Ο Πέτρος Ζαρούνας είναι διεθνολόγος με καταγωγή από την Αθηένου και γεννημένος στη Λευκωσία.

Διετέλεσε Γραμματέας του Συμβουλίου Γεωστρατηγικών Μελετών της Κυπριακής Δημοκρατίας, καθώς και μέλος της Ομάδας Εργασίας του Εθνικού Συμβουλίου για θέματα ασφάλειας. Έχει διατελέσει επίσης Πρόεδρος της Επιτροπής Διεθνών Σχέσεων του ΔΗΚΟ, εκπροσωπώντας το κόμμα στις δικοινοτικές συναντήσεις του Λήδρα Πάλας.

Το 2010–2011 εργάστηκε ως Κοινοβουλευτικός Συνεργάτης και Διπλωματικός Σύμβουλος του τότε Προέδρου της Βουλής των Αντιπροσώπων της Κυπριακής Δημοκρατίας.

Το 2004 υπήρξε άτυπος σύμβουλος του τότε Υφυπουργού Εξωτερικών της Ελλάδας, Γιάννη Βαληνάκη, κατά τη διάρκεια της Διάσκεψης για το Κυπριακό στο Μπούργκενστοκ, ενώ την περίοδο 2008–2009 υπηρέτησε στο Ελληνικό Υπουργείο Εξωτερικών ως ειδικός σύμβουλος.

Στις βουλευτικές εκλογές του 2021 κατήλθε ως αριστίνδην υποψήφιος με το ΔΗΚΟ στην επαρχία Λάρνακας.

Διαθέτει Μεταπτυχιακό Δίπλωμα στις Διεθνείς Σχέσεις από το Πανεπιστήμιο Λευκωσίας και Πτυχίο στη Διοίκηση Επιχειρήσεων από την Ανωτάτη Σχολή Οικονομικών και Εμπορικών Επιστημών (ΑΣΟΕΕ).